Wiskundigen bewezen eindelijk dat Bach een groot componist was

Johann Sebastian Bach wordt beschouwd als een van de grote componisten van de westerse klassieke muziek. Nu proberen onderzoekers erachter te komen waarom – door zijn muziek te analyseren met informatietheorie.

Suman Kulkarni van de Universiteit van Pennsylvania en haar collega’s wilden begrijpen hoe het vermogen om een ​​muziekstuk te herinneren of te voorspellen verband hield met de structuur ervan. Ze kozen ervoor om Bachs oeuvre te analyseren omdat hij een groot aantal stukken produceerde met veel verschillende structuren, waaronder religieuze hymnen die koralen worden genoemd en snelle, virtuoze toccata’s.

Ten eerste vertaalden de onderzoekers elke compositie in een informatienetwerk door elke noot als een knooppunt en elke overgang tussen noten als een rand weer te geven, waardoor ze met elkaar verbonden werden. Met behulp van dit netwerk vergeleken ze de hoeveelheid informatie in elke compositie. Toccata’s, die bedoeld waren om te entertainen en te verrassen, bevatten meer informatie dan koralen, die voor meer meditatieve omgevingen zoals kerken waren gecomponeerd.

Kulkarni en haar collega’s gebruikten ook informatienetwerken om Bachs muziek te vergelijken met de perceptie van luisteraars ervan. Ze begonnen met een bestaand computermodel gebaseerd op experimenten waarbij deelnemers reageerden op een reeks afbeeldingen op een scherm. Vervolgens maten de onderzoekers hoe verrassend het sequentie-element was. Ze pasten op dit model gebaseerde informatienetwerken aan op muziek, waarbij de verbindingen tussen elk knooppunt representeerden hoe waarschijnlijk het was dat de luisteraar dacht dat twee verwante noten achter elkaar zouden spelen – of hoe verrast ze zouden zijn als dat zou gebeuren. Omdat mensen informatie niet perfect leren, komen netwerken die afgeleide notenveranderingen voor een compositie laten zien, zelden precies overeen met een netwerk dat rechtstreeks op die compositie is gebaseerd. Onderzoekers kunnen die mismatch vervolgens kwantificeren.

In dit geval was de discrepantie klein, wat erop wijst dat de stukken van Bach informatie vrij effectief overbrengen. Kulkarni hoopt echter het computermodel van de menselijke perceptie te verfijnen, zodat het beter aansluit bij daadwerkelijke hersenscans van mensen die naar muziek luisteren.

“Er bestaat in de neurowetenschappen een ontbrekende schakel tussen ingewikkelde structuren zoals muziek en hoe onze hersenen daarop reageren, afgezien van alleen het kennen van de frequenties. [of sounds]. Dit werk zou daar mooie stappen in kunnen zetten”, zegt Randy McIntosh van de Simon Fraser Universiteit in Canada. Er zijn echter nog veel meer factoren die van invloed zijn op hoe iemand muziek waarneemt, bijvoorbeeld hoe lang iemand naar een stuk luistert en of hij of zij al dan niet een muzikale opleiding heeft genoten. Daar moet nog steeds rekening mee worden gehouden, zegt hij.

De informatietheorie moet ook nog uitwijzen of Bachs compositiestijl uitzonderlijk was in vergelijking met andere soorten muziek. McIntosh zegt dat zijn werk tot nu toe enkele algemene overeenkomsten heeft onthuld tussen muzikanten die net zo verschillend zijn van Bach als rockgitarist Eddie Van Halen, maar dat er meer gedetailleerde analyses nodig zijn.

“Ik zou dezelfde analyse willen doen voor verschillende componisten en niet-westerse muziek”, zegt Kulkarni.