Maar het zonnestelsel bevat meer dan twee massa’s. In feite begon het als een grote stofwolk zonder planeten en zonder zon, en elk stofdeeltje had een aantrekkelijke interactie met elk ander stofdeeltje. Er zijn veel ingewikkelde dingen aan de hand, maar er is een truc die we kunnen gebruiken om het te vereenvoudigen. Als het stof gelijkmatig verdeeld is, zou een deeltje aan de buitenkant van de wolk de zwaartekracht voelen alsof al het andere stof geconcentreerd zou zijn op één punt in het midden van de wolk.
Dus wat zou deze gigantische stofwolk doen? Welnu, elk stuk zou een kracht ervaren die het naar het midden van de wolk zou trekken. Het zou feitelijk vanzelf instorten. Om een idee te krijgen van hoe dit eruit zou zien, heb ik een rekenmodel gemaakt met 100 massa’s om al het stof weer te geven. Hier is hoe het eruit zou zien:
Video: Rhett Allain
Het lijkt natuurlijk niet op ons zonnestelsel. De reden is dat de stofwolk die ons zonnestelsel vormde, langzaam ronddraaide. Waarom is het belangrijk? Om dat te beantwoorden moeten we nadenken over wat er gebeurt als een object in een cirkel beweegt.
Laten we in cirkels gaan
Stel je voor dat je een bal aan een touwtje hebt bevestigd en deze in een cirkel zwaait. Terwijl de bal beweegt, verandert de snelheid van richting. Omdat we versnelling definiëren als de snelheid waarmee de snelheid verandert, moet deze bal een versnelling hebben. Zelfs als het met een constante snelheid beweegt, zal het versnellen vanwege zijn cirkelvormige beweging. We noemen dit centripetale versnelling – wat letterlijk “centrale richting” betekent, omdat de richting van de versnellingsvector naar het midden van de cirkel is gericht. Zie je, soms hebben woorden betekenis.
We kunnen ook de omvang van deze centripetale versnelling vinden. Het hangt ook af van hoe snel het object beweegt (C) terwijl je rond de cirkel en de straal van de cirkel beweegt (R). Soms is het echter nuttiger om cirkelvormige bewegingen te beschrijven met behulp van: hoekig snelheid (ω).
De lineaire snelheid (v) meet hoe ver het object reist in een tijdseenheid (bijvoorbeeld meter per seconde). Meet hoeksnelheid hoeveel cirkels gaat in een tijdseenheid voorbij. Hoe kunnen we het meten? Als je na één seconde een lijn trekt van het middelpunt van de cirkel naar het startpunt en nog een lijn naar de positie van de bal, dan definiëren die twee lijnen de hoek. De hoeksnelheid meet dus de hoek die de bal bedekt (in radialen per seconde). Het vertelt je in feite hoe snel het object rond een centraal punt draait. Bovendien verkrijgen we de volgende twee definities voor de centripetale versnelling (AC).