Dit doolhof van grillige krullen ziet eruit als iets uit ‘s werelds moeilijkste puzzelboek. Hoe snel denk jij het op te kunnen lossen?
Vast? Geen zorgen. Het is eigenlijk meer een connect-the-dots-puzzel.
Het zwarte pad-doolhof is de kortste niet-kruisende route die elk punt op een caleidoscopisch, ‘quasi-kristallijn’ oppervlak met elkaar verbindt, rapporteren onderzoekers 10. Lichamelijk onderzoek van X.
Shobhna Singh, een theoretisch natuurkundige aan de Cardiff Universiteit in Wales, en haar collega’s onderzochten een soort patroon dat bekend staat als een Ammann-Beenker-betegeling, dat een tweedimensionale ruimte vult met tegels in de vorm van vierkanten en ruiten. Net als sommige caleidoscoopafbeeldingen zijn Amman-Beenker-tegels georganiseerd, maar het patroon herhaalt zich niet regelmatig. Atomen in bepaalde soorten quasikristallen – geordende maar niet-herhaalbare chemische structuren – nemen vergelijkbare geometrieën aan (SN: 5.10.11).
De onderzoekers vonden een pad dat elk hoekpunt in de Amman-Beenker-tegels raakt, zonder elkaar te kruisen, voordat het eindigt waar het begon. Deze paden, Hamilton-cycli genoemd, vormen een gesloten lus die je kunt volgen zonder een vinger uit te steken.
Het oplossen van de Hamilton-cyclus voor zelfs maar één type tegel is geen sinecure. Maar deze specifieke cyclus – en misschien ook andere – zou wetenschappelijke uitdagingen kunnen helpen oplossen. Het kan bijvoorbeeld sommige quasikristallen efficiëntere katalysatoren maken, stoffen die de energie die nodig is voor een chemische reactie verminderen. Als de bij de reactie betrokken moleculen langs het Hamiltoniaanse pad van zo’n quasikristal zouden worden gerangschikt, zouden ze zich in theorie met maximale efficiëntie aan het oppervlak kunnen hechten.
In de toekomst zal het team op zoek gaan naar Hamiltoniaanse cycli op andere soorten tegels, zegt Singh. Ze zijn ook op zoek naar nieuwe manieren om hun Hamilton-cyclus toe te passen op bestaande uitdagingen. “De interessantste toepassing is misschien wel een toepassing waar we nog niet aan hebben gedacht.”